二次函数配方法教案_二次函数配方法
2023-06-19 20:53:12
(资料图)
1、步骤：提取公因式：把二次项系数提出来。
2、 2、配平方：在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。
3、 3、展开：这时就能找到完全平方了。
4、然后再把二次项系数乘进来即可。
5、 举个例子： y=2x²-12x+7 =2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2” =2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉 =2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)² =2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来 所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。
6、 y=ax²+bx+c =a(x²+bx/a)+c =a[x²+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c =a[x+(b/2a)]²-a(b/2a)²+c =a[x+(b/2a)]²-b²/4a+c=a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/4a。
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